导读

1、1．一元二次方程的概念包涵三个条件：(1)整式方程；(2)方程中只含有一个未知数；(3)未知数的最高次数是2”．一元二次方程的概念中“只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2”是对化成一般形式之后而言的．例如，判断方程2x^2＋2x－1＝2x^2是否是一元二次方程？应先整理方程。

【资料图】

2、得2x－1＝0，所以此方程不是一元二次方程．2．在求二次项、一次项和常数项时，要先整理方程。

3、把方程化成一般形式，即ax^2＋bx＋c＝0，再确定所求．方程ax^2＋bx＋c＝0只有当a≠0时。

4、才是一元二次方程，例如a＝0，b≠0时。

5、它就是一元一次方程，因此，如果明确指出ax2＋bx＋c＝0是一元二次方程。

6、那么就一定包括a≠0这个条件．3．直接开平方法适用于解化为x^2＝a形式的方程，当a≥0时，方程有实数解；当a＜0时。

7、方程没有实数解．4．配方法是先把方程的常数项移到方程的右边，再把左边配成一个完全平方式，如果右边是非负数。

8、就可以进一步通过直接开平方法来求出它的解；如果右边是负数时，方程无实数解．5．求根公式是针对一元二次方程的一般形式来说的，使用求根公式时。

9、必须先把方程化成一般形式，才能正确地确定各项系数，在应用公式之前。

10、先计算出b^2－4ac的值，当b2－4ac≥0时，代入公式求出方程的根；当b^2－4ac＜0时。

11、方程没有实数根，这时就不必再代入公式了．例：用公式法解下列方程：(1)2x^2＋7x＝4；(2)x^2－1＝2 x．解：(1)方程可变形为2x^2＋7x－4＝0．∵a＝2，b＝7。

12、c＝－4，b2－4ac＝72－4×2×(－4)＝81＞0，∴x＝ ．∴x1＝ 。

13、x2＝－4．(2)方程可变形为x^2－2 x－1＝0．∵a＝1，b＝－2 ，c＝－1。

14、b2－4ac＝(－2 )2－4×1×(－1)＝16＞0．∴x＝ ．∴x1＝ ＋2，x2＝ －2．说明：在用公式法解方程时，一定要先把方程化成一般形式．。

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